Aportes a la práctica docente desde la didáctica de la matemática

Formación docente

Análisis y Estudios / Ediciones universitarias - Número: 12 (març 19)

ISBN / EAN : 9788499809472 - ISBN / EAN EPUB: 9788499809526

ePremium Llibres

~~34,00€~~32,30€ IVA incluido

Aquest producte té enviament gratuït

Afegir a la llista de desitjos

Afegeix a la cistella

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

Prólogo

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

Prefacio

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

Introducción

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

Validación de un dispositivo para desarrollar la capacidad de enseñanza sobre la cuantificación en futuras educadoras de párvulos

Es reporta l’avaluació d’un dispositiu de formació docent en educació matemàtica per a estudiants d’educació parvulària. El dispositiu «Sistema de bastimentada per desenvolupar en l’educadora en formació la capacitat d’ensenyament de la matemàtica» proposa un constructe teòric, continguts disciplinaris i didàctics i estratègies metodològiques. Es compon de dues fases: una seqüència de sessions que s’insereix en l’assignatura obligatòria de didàctica de la matemàtica de la carrera d’educació parvulària, i un cicle d’estudis de classes que s’acobla a les assignatures de pràctiques d’aquesta carrera. Les sessions es van implementar amb estudiants de quatre universitats, en presència de les docents del curs obligatori de didàctica, que van participar com a observants de les sessions. En aquest capítol es presenta el disseny i avaluació de la seqüència de sessions, a partir de la informació llançada per un focus group aplicat a les docents universitàries. Les formadores van valorar la seqüència de sessions, perquè promou una comprensió més profunda dels continguts i la seva aplicació en escenaris reals de pràctica docent. Per a una millora de les sessions, suggereixen incorporar un enfocament globalitzador, el joc, la corporalitat i materials concrets en la preparació de les futures educadores.

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

El análisis didáctico como herramienta en la formación inicial y continua de profesores de matemática

El disseny i la implementació de cursos de formació de professors de matemàtiques és el nostre focus d’atenció de fa més d’una dècada. Producte d’això, hem fet arrelar elements que enrobusteixen els processos formatius, un dels quals és l’anàlisi didàctica proposada per un grup d’investigadors espanyols en la dècada dels 90. Aquest treball mostra les virtuts que ofereix aquesta eina per enfortir la formació de professors. Duem a terme un estudi qualitatiu de dos casos: en la formació inicial, des de l’anàlisi didàctica sobre fraccions, i, en la formació contínua, a través de l’anàlisi didàctica sobre equacions de primer grau. Focalitzem l’anàlisi en el contingut matemàtic, la demanda cognitiva de les tasques proposades i la coherència entre la tasca i la meta proposada. Els resultats mostren que els docents i futurs docents aprofundeixen en el contingut matemàtic i les limitacions d’aprenentatge, abans de dissenyar i implementar tasques matemàtiques d’una classe, la qual cosa porta implicacions en la qualitat de la planificació i implementació. Comprendre el rol que ha pres l’anàlisi didàctica en la formació permet dissenyar cursos més adients a cada realitat, de manera que es millora la qualitat de l’acompliment docent.

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

Comprensión de la media aritmética por profesores de secundaria en formación inicial

Les orientacions curriculars de matemàtica promouen l’alfabetització estadística i l’apropiació correcta d’idees fonamentals, com ara dades, variabilitat, aleatorietat, distribució, mostreig i inferència. Tot i que la comprensió de la mitjana aritmètica és necessària en la vida quotidiana, també és un concepte rellevant que travessa tot aquest conjunt d’idees estadístiques. La mitjana aritmètica reuneix diversos aspectes (equilibri, compensació i representativitat) que l’estudiant ha de comprendre abans d’abordar-la, cosa que en complica l’apropiació. Diverses recerques han evidenciat que la mitjana aritmètica i conceptes relacionats porten a dificultats procedimentals i conceptuals en altres temes, com la distribució mostral i la inferència. En aquest capítol s’analitzen les respostes donades per futurs professors de secundària (n=41) a una situació problema sobre la mitjana aritmètica en presència de dades atípiques, i es comparen amb les respostes donades en una recerca prèvia. Els resultats revelen que les idees estadístiques de context i representativitat d’un conjunt de dades estan allunyades de la formació dels professors. Considerem necessari que el futur professor i els formadors de professors prenguin consciència d’aquestes dificultats i construeixin un significat global de la mitjana aritmètica per afrontar la complexitat d’aquest aprenentatge conceptual, que té a veure amb l’estadística, la probabilitat i la inferència.

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

Sistemas de ecuaciones lineales: algunas reflexiones para su enseñanza y aprendizaje desde un estudio de clases

Aquest capítol reporta resultats d’un estudi de classes en sistema d’equacions lineals fet per un grup de professors en un programa de formació contínua que té per objectiu formar graduats d’alt nivell professional i d’especialització en didàctica de la matemàtica, concebuda com una disciplina experimental que proporciona coneixements sòlids i habilita per formular propostes innovadores i pertinents per a l’ensenyament i l’aprenentatge de la matemàtica i participar, a més, en grups de recerca en la disciplina. Metodològicament, a través d’un cas descriptiu i intrínsec, s’estudia l’experiència que va dur a terme un grup de professors en formació contínua, fent servir l’espai de treball matemàtic com a marc teòric. Es conclou que un programa de formació contínua que utilitzi la metodologia de l’estudi de classes i marcs teòrics de la didàctica de la matemàtica permet el desenvolupament professional de professors de matemàtica apuntant al treball col·laboratiu, compartint el seu saber i el que han anat sistematitzant des de la seva pràctica docent.

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

Aprendizaje de las cónicas en la geometría del taxista mediante una secuencia didáctica basada en los modos de pensamiento de Sierpinska

El nostre capítol es focalitza en la posada a prova a l’aula d’una sèrie d’activitats que constitueixen una seqüència didàctica, el disseny de la qual va emergir del procés reflexiu de professors d’escola conjuntament amb investigadors en didàctica de la matemàtica. La tríada, formada per les activitats de la seqüència didàctica, els docents i investigadors i la teoria de les maneres de pensar de Sierpinska, la destaquem com l’eix central del capítol, ja que permet promoure un rol més actiu del professorat en els processos d’innovació didàctica, específicament quant al desenvolupament d’una seqüència didàctica en una geometria no euclidiana —la geometria discreta del taxista—, per als nivells de 3r i 4t mitjà (estudiants de 16-18 anys). Com a resultat principal, s’ha pogut validar la seqüència didàctica producte de l’articulació entre les tres maneres de pensar les còniques en la geometria del taxista: (1) sinteticogeomètrica (figures que les representen), (2) analiticoaritmètica (parells ordenats que satisfan una equació) i (3) analiticoestructural (lloc geomètric), utilitzant com a sistema de referència el pla discret d’aquesta geometria.

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

El discurso mamtemático escolar y la noción de clasificación

La classificació és present en la quotidianitat de les persones, ja sigui directament o en la seva expressió com a relació d’equivalència; individus i grups socials utilitzen i creen cada dia les dues versions, i a més transiten entre l’una i l’altra en múltiples ocasions, sense parar-hi esment. Relacions d’equivalència i particions es poden reconèixer en el naixement de moltes teories matemàtiques, i permeten, a més, entendre’n l’estructura. Malgrat això, algunes de les expressions matemàtiques que es fan servir sobre aquest tema solen ser de difícil accés per a l’estudiant, en part per l’àmbit tan general en què aquests objectes solen ocórrer. Per això és tan notori que, quan s’ensenyen relacions d’equivalència o particions, no es recorri al coneixement directe que persones i grups en tenen, i amb això es desaprofitin oportunitats per a la seva comprensió i la seva aplicabilitat per part dels aprenents. En aquest estudi utilitzem la perspectiva socioepistemològica per explicar l’anterior a partir de categories específiques i per manifestar que el discurs matemàtic escolar no fomenta una matemàtica funcional de particions i relacions d’equivalència, i que aquest discurs ha de ser ressignificat.

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

Relaciones entre la argumentación en el aula de matemáticas y la mirada profesional del profesor

En aquest capítol discutim la noció d’argumentació com a part de la cultura matemàtica de l’aula i proporcionem instruments analítics per considerar algunes de les seves particularitats. Això ens porta a suggerir la necessitat d’una mirada professional específica en relació amb l’argumentació per part del professor de matemàtiques; una mirada que li permeti destriar elements rellevants de les pràctiques argumentatives de l’aula, interpretar-los en relació amb continguts i competències que pretén desenvolupar i actuar de manera informada per facilitar oportunitats d’aprenentatge als seus estudiants. A partir del nostre plantejament teòric, d’experiències formatives amb professors i en aules de matemàtiques, descrivim alguns usos particulars de l’argumentació com a part de la gestió de l’aula. Això ens permet discutir la importància i l’abast de la mirada professional en relació amb l’argumentació a través de l’anàlisi de quatre exemples empírics d’activitats dutes a terme per professors de matemàtiques i professors en formació en relació amb l’argumentació a l’aula. Acabem comentant la rellevància de la mirada professional com a part de la complexa tasca del professor de matemàtiques i de la conformació de cultures docents més reflexives i participatives.

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.

¿Cómo los profesores hacen prácticas matemáticas en sus aulas?

El coneixement disciplinari per a l’ensenyament és reconegut com el component principal de l’acompliment professional del professor. El coneixement de la disciplina comprèn tant el coneixement dels conceptes, dels procediments i de les relacions entre ells com el coneixement de la naturalesa de la matemàtica, l’anomenat coneixement de la pràctica matemàtica en el model Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge. En aquest capítol, després d’una discussió teòrica, es presenten i es comenten evidències del coneixement de la pràctica matemàtica extretes de les recerques basades en aquest model amb professors de diferents nivells educatius. A partir d’aquesta recopilació d’evidències, es pretén mostrar com els professors manifesten aquest coneixement i aportar una sèrie d’exemples a través d’episodis potencialment útils en contextos de formació inicial i contínua del professorat, així com promoure la reflexió i discussió sobre el coneixement implicat en sessions reals amb la finalitat de (re)construir el coneixement professional per part del professorat.

Els nostres continguts en Digital són compatibles amb tots els lectors de llibres electrònics.