L’avaluació acostuma a generar emocions negatives i difícils de gestionar, i més encara quan s’està aprenent matemàtiques. Els mapes mentals ajuden i enriqueixen l’aprenentatge de l’alumnat en aquesta àrea, i a través del dibuix gràfic i la conversa es promou el pensament i la metacognició, atès que aporten interès, emoció, autoregulació, inclusió i creativitat. El present article analitza una experiència on es construeix saber matemàtic mitjançant les representacions gràfiques, el dibuix i la paraula amb els mapes mentals. Reflexionem sobre aquest instrument des de les matemàtiques i l’art, per finalment aprofundir sobre les aportacions que realitza a l’avaluació.
Mapa mental de nombres naturals fet per un estudiant
Qué es un mapa mental y cómo funciona en el acto de aprender
El mapa mental és una tècnica integradora i sostenible de la representació gràfica del pensament. El coneixement s’irradia al voltant d’una paraula, d’un núvol o d’una idea central que cal acompanyar amb una metàfora visual.
El mapa mental permet organitzar els pensaments i utilitzar el màxim del nostre potencial i de les pròpies capacitats mentals (Buzan, 2009).
Sentits i coneixements són presents a l’aprenentatge humà i aquest és un dels propòsits que persegueix la creació d’un mapa mental. Rudolf Arnheim (1904-2007), pare del pensament visual, deia que la visió és el mitjà primordial del pensament i que és imprescindible per formar conceptes mentals. Afirmava que el pensament és quelcom que canvia, es modifica, creix: «El món que emergeix d’aquesta exploració perceptual no apareix immediatament. Alguns dels seus aspectes són ràpids; uns altres, lents, i tots estan sotmesos constantment a una confirmació, una reapreciació, un canvi, una compleció, una correcció i un aprofundiment de l’enteniment» (Arnheim, 2021, p. 28).
Imatge 1. Consignes per compartir amb l’alumnat
Quines competències es desenvolupen amb la incorporació dels mapes mentals a les matemàtiques?
En aquesta experiència s’enllacen els sabers de dues branques del coneixement, els de l’àmbit de les matemàtiques i els de l’àmbit artístic, a la matèria VIP 1 i unes competències transversals.
La naturalesa de l’autoregulació a través dels mapes mentals
La docent de matemàtiques ajuda, orienta i dona pistes per construir el coneixement sobre els nombres naturals. Al llarg del procés hi van sorgint dubtes i, a mesura que es va parlant i estimulant l’(auto)regulació de les dificultats i dels errors, es va avançant en el coneixement.
Els mapes mentals ajuden cada estudiant a organitzar i a interrelacionar idees diverses, a més de promoure un pensament que té en compte la complexitat1 del que s’està aprenent. Serveixen de brúixola per practicar la comunicació oral, que acaba de situar el perquè de tot plegat i la raó profunda de la presa de decisions de l’estudiant envers el contingut i el disseny.
L’estudiant esdevé coneixedor de les matemàtiques a través d’un llenguatge flexible i personalitzat, que és reflex del que sap i del que viu i no es troba gaire lluny del que sent i del que pensa. L’ús dels mapes mentals compromet l’estudiant a monitoritzar les idees principals, corroborar i regular el seu saber mentre organitza gràficament els continguts rellevants.
| Àrea | C.E. | Criteris d’avaluació |
|---|---|---|
| Matemàtiques | C5 | Enllaçar idees matemàtiques amb concepcions prèvies, reconèixer i utilitzar les connexions per resoldre problemes. |
| C6 | Reconèixer i utilitzar la connexió de les matemàtiques amb unes altres matèries, amb la vida real o amb la pròpia experiència. | |
| C7 | Comunicar la informació de manera organitzada i explicant el raonament per donar significat a les idees matemàtiques. | |
| C8 | Tenir consciència que s’està aprenent i de com s’està fent. Ser perseverant i pensar de manera crítica i creativa. | |
| VIP1 | C3 | Representar idees utilitzant els llenguatges, les tècniques i els mitjans propis de l’àmbit, i fer-ho a través de processos analítics i creatius tot desenvolupant la imaginació, la comunicació i l’autoconfiança. |
| CCL | 1-2 | Comunicar, de forma oral o escrita i de manera coherent, aprenentatges amb sentit, interactuant amb altra gent. |
| CPSAA | 1-3 | Comprendre les idees i les experiències de les altres persones proactivament, incorporant-hi l’aprenentatge i emprant-hi estratègies cooperatives. |
| CD | 2 | Crear continguts digitals i sabers nous mitjançant estratègies digitals i del tractament de la informació, en funció de la necessitat que es tingui. |
Quadre 1. Competències específiques i criteris d’avaluació de les matèries. Font: elaboració pròpia
Descripció de l’experiència
L’Institut Caterina Albert és un centre públic de Barcelona i l’experiència que es descriu en aquest article sobre l’ús dels mapes mentals ha tingut lloc a la classe de matemàtiques de primer d’ESO, durant el primer trimestre del curs 2024-2025. S’ha volgut promoure una mirada amable, vivencial i integrada de les matemàtiques, amb un debat dialògic que facilités l’emoció per seguir aprenent.
Durant l’inici de curs i al llarg de les quatre primeres setmanes es viatja pels sabers dels nombres naturals des de l’exploració i l’anàlisi, per tal de sumar nous coneixements.
En cadascuna de les sessions s’hi van incorporant els elements fonamentals que esdevindran les peces necessàries per aconseguir elaborar un mapa mental, quelcom útil i personal per poder-se autoregular.
Els estudiants hi poden incloure imatges simbòliques, colors i connectors per realitzar la unió gràfica2 de diferents coneixements complexos.
Al llarg del procés d’elaboració, els nois i noies comencen a identificar dubtes i relacions que no tenen clars, i, a partir del diàleg amb la docent i entre ells, van regulant la manera de millorar. Quan ja els han elaborat, els comparen i en reconeixen idees, relacions i maneres d’organitzar-les que els ajuden a autoavaluar i a conèixer-ne possibles millores.
Imatge 2. Fases del procés d’ensenyament-aprenentatge
La veu de l’alumnat a l’avaluació amb els mapes mentals
L’opinió dels estudiants sobre com han après ha estat recollida durant el procés. A continuació us n’oferim els comentaris respecte a alguns dels aprenentatges que han assolit:
- «Comparar el meu mapa mental amb els dels altres companys em dona pistes per corregir i millorar les dificultats que tinc.»
- «Em sento bé fent el meu mapa, perquè això m’obliga a pensar en el que sé i en el que no entenc. El faig servir per explicar-me millor amb qui necessita ajuda i amb mi mateix.»
- «Crec que és un esquema que puc fer servir en altres matèries per estudiar i recordar, a més, tot queda en un full que puc consultar de manera ràpida.»
Què ens aporten els mapes mentals a l’avaluació de l’alumnat?
El saber de l’estudiant està evocat en un mapa mental i facilita l’autoregulació metacognitiva. Els mapes mentals promouen que l’alumnat reculli, organitzi i visibilitzi allò que va aprendre en relació amb un camp del saber que es pot evocar3 per no oblidar. Es fa d’una manera que possibilita activar-lo sempre que es necessiti, tot estimulant el pensament complex per recuperar el record del que va aprendre. L’experiència requereix una inversió en temps, però és un temps molt productiu.
Cada mapa mental és diferent i, per tant, representa una eina que permet que cada noi i cada noia es comuniqui de forma singular i, al mateix temps, facilita l’autoregulació del propi disseny, perquè és fàcil comparar què han manifestat les companyes i els companys i reconèixer què s’hi pot afegir, canviar i matisar per millorar la pròpia producció. Tothom participa en el procés de corregulació i tot el grup aprèn.
També cal destacar que és un instrument que promou la creativitat i que estimula sentiments i emocions durant l’aprenentatge de les matemàtiques que molts alumnes no experimenten habitualment. Com diu David Bueno (2024): «Si permets que els teus alumnes reinterpretin aquella peça afegint-hi les seves emocions i sentiments, hi haurà creativitat».
Imatge 3. Què volem aconseguir de l’alumnat amb l’estudi dels nombres?
En aquesta experiència també ha estat clau el bon vincle emocional establert amb l’alumnat, la qual cosa ha fet augmentar moments de gaudi i de consciència del coneixement, rebaixant estones d’estrès i de vivència negativa.
L’elaboració de mapes constitueix una oportunitat per connectar amb coherència els sabers apresos en la matèria de visual i plàstica amb altres sabers acadèmics.
Imatge 4. Mapa mental de nombres naturals fet per un estudiant
Finalment, comunicar els sabers i evocar els aprenentatges matemàtics a través dels mapes mentals en el context de les matemàtiques ha ajudat a aprendre a aprendre, a desenvolupar la metacognició i a promoure l’avaluació formadora.4
| Sabers | Clau per a la transferibilitat |
|---|---|
| Connexió emocional | Deixar fluir la connectivitat (cognoscitiva) i el sentir de cada persona. |
| Autoconsciència | Promoure la capacitat de comprendre els sabers i les capacitats de cadascú. |
| Autoregulació | Estimular la capacitat metacognitiva d’analitzar i modular l’aprenentatge. |
| Diversitat i convivència inclusiva | Donar pas a l’expressió individual per explicar les idees profundes a nivell personal i grupal. |
| Singularitat i creativitat | Fomentar la interacció dinàmica entre el desenvolupament del pensament cognitiu i la imaginació. |
Quadre 2. Taula metacognitiva dels sabers que emergeixen en els mapes mentals. Font: elaboració pròpia
Els mapes mentals faciliten l’autoregulació metacognitiva i estimulen les emocions durant l’aprenentatge de les matemàtiques, alhora que permeten que cada alumne s’expressi singularment
En resum
Els mapes mentals esdevenen una bastida excel·lent per assolir aprenentatges matemàtics. El fet d’aterrar els sabers i representar-los visualment ajuda l’estudiant a expressar-se amb singularitat, situant la motivació, l’emoció i la raó en l’acte d’aprendre.
Consegüentment, l’educació integral de la persona es treballa des de diferents àrees del coneixement. Amb saber dibuixar no n’hi ha prou, ja que s’ha de lligar coneixement, aplicació i expressió visual a la vegada. La conversa també ajuda a situar l’aprenentatge matemàtic, a comunicar-lo i compartir-lo tot estimulant les àrees creativa, interpersonal i social. Els aspectes rellevants de l’experiència són els següents:
- Les noies han viscut una experiència més significativa respecte a la participació i al nivell de profunditat i de detall dels mapes mentals. Això potser està lligat amb el seu grau de maduresa.
- Les limitacions que han emergit durant l’experiència tenen relació amb les mancances gràfiques a l’hora d’explicitar amb coherència els conceptes principals i/o l’abús de les imatges en detriment de la profunditat de contingut.
Per acabar, els mapes mentals promouen que es faci un ús singular del saber, amb les adaptacions creatives que calguin per situar el coneixement i regular-lo. El més important de l’experiència proposada són les idees i les connexions que s’estableixen per poder transferir els aprenentatges matemàtics a uns altres contextos i al llarg de la vida.
Notes
1 Edgar Morin es refereix als pensaments complexos com una forma d’acollir el coneixement humà de manera integral i multidisciplinària.
2 En trobem un exemple artístic a les notes de Leonardo da Vinci, on es combinen pensaments i invencions, imatges detallades amb notes d’experiments i pintura (Larralde, 2022).
3 Evocar significa ‘portar a la consciència aquell coneixement o habilitat que tenim guardat a la memòria, recuperar-lo per tenir-lo disponible’ (Furman, 2022).
4 L’avaluació formadora comprèn les decisions que pren cada estudiant (Sanmartí, 2019).
Bibliografia
Arnheim, R. (2021). El pensamiento visual (sexta edición). Paidós.
Bueno, D. (12/09/2024). Les arts haurien de ser la tija central dels aprenentatges. El diari de l’educació. https://diarieducacio.cat/educaciolocal/2024/09/12/david-bueno-les-arts-haurien-de-ser-la-tija-central-dels-aprenentatges/
Buzan, T. (2009). Mapas mentales: La guía definitiva para aprender a utilizar la herramienta de pensamiento más efectiva jamás inventada. Alienta.
Domínguez, M. (2019). Visual Thinking en Matemáticas: dibujar para sintetizar y regular el pensamiento. Uno: Revista de didáctica de las matemáticas, 86, pp. 38-42.
Larralde, G. (2022). Dibujar para aprender. Visual Thinking (VT) en educación. Graó.
Hem parlat de:
- Autoregulació de l’aprenentatge.
- Metacognició.
Autoria
María Paczkowski
Professora de secundària de l’Institut Doctor Puigvert. Barcelona
Marisa Domínguez Tasias
Professora de secundària de l’Institut Caterina Albert. Barcelona
Aquest article fou sol·licitat per GRAÓ 12-18 el mes d’ocubre de 2024 i acceptat el mes de desembre de 2024 per ser-hi publicat.
